Lücke-Theorem (HS 3)


1. Aufgabe

Manager Heinz soll entscheiden, ob das Investitionsprojekt I0 durchgeführt wird. Die Anschaffungsauszahlung für die benötigte Produktionsanlage beträgt A0 = 200 GE. Sie soll über 4 Jahre linear auf null abgeschrieben werden, aber 5 Jahre lang genutzt werden. Durch den Absatz der Produkte werden jedes Jahr während der Projektdauer Einzahlungsüberschüsse in Höhe von 60 GE realisiert. Zum Zeitpunkt t=5 soll die Produktionsanlage zum Preis von 25 GE verkauft werden. Der Kalkulationszins beträgt WACC = 30 %. Gehen Sie davon aus, dass der Gewinn und der EZÜ jeweils am Ende des Jahres realisiert wird.

a) Warum ist der Barwert der Gewinne größer als der Kapitalwert der Einzahlungsüberschüsse? Lösung anzeigen!

b) Wie lautet das Kongruenzprinzip und ist es erfüllt?

c) Bestimmen Sie die Residualgewinne und den Barwert der Residualgewinne. Gilt das Lücke-Theorem?

 

2. Aufgabe

Ein Investitionsobjekt kostet in t=0 300.000 Euro und wird über 3 Jahre linear abgeschrieben. Gewinne und Residualgewinne fallen am Ende des Jahres an. Der Kalkulationszins beträgt 10%. Die Einzahlungsüberschüsse vor Steuern betragen im Jahr 150.000 Euro. Die Körperschaftsteuer beträgt 25%.

a) Bestimmen Sie die Jahresgewinne und den Barwert der Gewinne nach Steuern!

b) Bestimmen Sie den Kapitalwert. Legen Sie dabei die Einzahlungsüberschüsse nach Steuern zugrunde. Wie groß ist die Differenz zum Barwert der Gewinne nach Steuern?

c) Bestimmen Sie die Kapitalbindung und die Residualgewinne.

d) Ist das Kongruenzprinzip erfüllt?

e) Gilt das Lücke-Theorem?

 

3. Aufgabe

Die Anschaffungsauszahlung beträgt 200.000 Euro. Durch den Vertrieb der Produkte werden während der 3-jährigen Laufzeit nachschüssige Einzahlungsüberschüsse in Höhe von 50.000 Euro erwirtschaftet. Die Gewinne werden ebenfalls nachschüssig ermittelt. Die Abschreibung der in t=0 zu zahlenden Anschaffungsauszahlung erfolgt linear. Es liegt eine normale Zinsstrukturkurve mit mit der Laufzeit steigenden Zinssätzen vor. Es gelten die folgenden Zerobondzinssätze p. a.: z1=5%, z2=7% und z3=9%.

a) Bestimmen Sie die bei Arbitragefreiheit geltenden impliziten Terminzinsen t1-2 und t2-3.

b) Bestimmen Sie den Barwert der Gewinne und den NPV.
c) Bestimmen Sie die Kapitalbindung in t=0,1 und 2.
d) Bestimmen Sie den Barwert der Residualgewinne. Ist das Lücke-Theorem erfüllt? 

 

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