Der Fall mit 2 Aktien - Porfoliooptimierung (HS 1)

Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker


1. Aufgabe

Für die Aktienrenditen der beiden Wertpapiere A und B sind die folgenden Verteilungsparameter bekannt: σA=12%, σB=20%, μA=7%, μB=15%. Die beiden Aktienrenditen sind perfekt negativ korreliert, so dass ρAB=-1 gilt. Der sicher Zins beträgt 11%.

a) Ist der Markt hinsichtlich der risikofreien Geldanlage arbitragefrei und gilt entsprechend das "Law of one price"?

Lösung anzeigen!

 

b) Kann es für einen risikoaversen Investor sinnvoll sein, einen Teil seines Vermögens in die Aktie A zu investieren?

Lösung anzeigen!

 

c) Verändert sich das Ergebnis unter b), wenn Sie von einem Korrelationskoeffizienten im Intervall 0 < ρAB

Lösung anzeigen!

 

 

2. Aufgabe

Die beiden Aktienrenditen der Aktien A und B sind positiv, jedoch nicht perfekt korreliert. Es gilt: σ1=0,1 und σ2=0,2. Für die erwarteten Renditen gilt: μ1=10% und μ2=20%. Sie sind sehr ängstlich und möchten aus diesem Grunde aus den beiden Aktien ein Portfolio konstruieren, dessen Streubreite der Aktienrendite möglichst niedrig ist.

a) Bestimmen Sie den kritischen Korrelationskoeffizienten, ab dem Sie auf Leerverkäufe zurückgreifen müssen, um das varianzminimale Portfolio zu konstruieren!

Lösung anzeigen!

 

b) Führt ein Über- oder ein Unterschreiten des unter a) ermittelten kritischen Korrelationskoeffizienten zu einem Leerverkauf?

Lösung anzeigen!

 

c) Welche der beiden Aktien würden sie in dem unter a) ermittelten Fall leerverkaufen?

Lösung anzeigen!

 

Literaturverzeichnis

Risikomanagement und Kapitalmarkt Hans-Markus Callsen-Bracker, Hans Hirth

2010, Callsen-Bracker Verlag, S. 48-57.

Jetzt bei Amazon bestellen
Suche