Leverage-Effekt und Leverage-Risiko (HS 3)


Leverage-Effekt

1. Aufgabe

a) Leiten Sie die Leverage-Gleichung mit Hilfe des Nettogewinns her!

b) Nehmen Sie nun einen ex-ante Standpunkt ein und bestimmen Sie die Formel für die erwartete EK-Rendite. Gehen Sie davon aus, dass die Zinszahlungen sicher sind und die Gesamtkapitalrendite mit Risiko behaftet ist. Bestimmen Sie die Varianz sowie die Standardabweichung der Eigenkapitalrendite.

c) Bestimmen Sie die Fomel für das Leverage-Risiko für den Fall, dass das Fremdkapital unsicher ist. Bestimmen sie sowohl die Formel für die Standardabweichung als auch für die Varianz! Wie unterscheidet sich das Leverage-Risiko vom Fall sicheren Fremdkapitals?

2. Aufgabe

Es wird ein ein-periodiges Projekt betrachtet, das einen Gesamtkapitalbedarf von 1.500 Euro aufweist. Der sichere Zinssatz beträgt r=6%. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 40% wird ein Projekt-Rückfluss in Höhe von 3.000 Euro und mit der Gegenwahrscheinlichkeit ein Rückfluss in Höhe von 1.100 Euro erwartet.

a.) Bestimmen Sie die erwartete Eigenkapitalrendite sowie ihre Varianz und Standardabweichung für den Fall vollständiger EK-Finanzierung.

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b) Gehen Sie nun davon aus, dass die Anfangsinvestition mit Hilfe von 700Euro FK und 800Euro EK finanziert wird. Wie hoch ist die erwartete Eigenkapitalrendite? Bestimmen Sie zudem das Leverage-Risiko mit Hilfe der Varianz und der Standardabweichung.

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c) Bestimmen Sie das Leverage-Risiko, falls der Gesamtkapitalbedarf mit 1.200 Euro FK und 300 Euro EK aufgebracht wurde. Der mit dem FK-Geber vereinbarte Zins soll weiterhin 6% betragen. Im Falle der Insolvenz besteht keine Nachschussverpflichtung des EK-Gebers.

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