Sensitivitätskennzahlen (HS1)


Sensitivitätskennzahlen

Aufgabe 1

Ein Put mit einem Strike von 35 Euro und einer Restlaufzeit von 6 Monaten, soll von Ihnen mit Hilfe der Formel von Black und Scholes bewertet werden. Der aktuelle diskrete sichere Jahreszins beträgt 5 %. Der Aktienkurs beträgt 36 Euro. Die Option ist also aus-dem-Geld. Die Standardabweichung der Aktienrendite beträgt 12%. (Hinweis: Für die folgende Berechnung benötigen Sie eine Tabelle, in der die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung tabelliert ist! Alternativ können Sie natürlich auch auf die entsprechende Funktion in Excel zurückgreifen!)

a) Wie hoch ist die Optionsprämie? Lösung anzeigen!

b) Bestimmen Sie Delta. Warum wird Delta Hedge-Ratio genannt? Wie groß ist Omega? Wie kann man Omega interpretieren? Lösung anzeigen!

c) Bestimmen Sie mit Hilfe der Put-Call-Parität den Wert des korrespondierenden Calls! Lösung anzeigen!

d) Wie hoch ist Delta beim Call? Wie unterscheidet es sich zum Delta des Puts? Lösung anzeigen!

e) Wie hoch ist Rho beim Put und beim Call? Worauf ist der Unterschied zurückzuführen? Lösung anzeigen!

f) Was versteht man unter der impliziten Volatilität und wie wird sie berechnet? Lösung anzeigen!

g) Bestimmen Sie das Gamma des Puts und des Calls. Lösung anzeigen!

 

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