Maße des Ausfallrisikos (HS 1)


Maße des Ausfallrisikos

1. Aufgabe

Ein Unternehmen erwartet für das kommende Jahr, dass seine Umsatzerlöse im Intervall zwischen 100.000 und 700.000 Euro gleichverteilt sind. Da keine variablen Kosten anfallen, interessiert sich die Geschäftsleitung für das Risiko, dass der Fixkostenblock in Höhe von 250.000 Euro durch die Umsatzerlöse nicht gedeckt werden kann.

a) Bestimmen Sie Erwartungswert und Varianz des Gewinns. Lösung anzeigen!

b) Bestimmen Sie die Lower Partial Moments 0-ter, erster und zweiter Ordnung. Lösung anzeigen!

 

2. Aufgabe

Die Tagesrenditen zweier Aktien folgen einer Normalverteilung. Die erwartete Tagesrendite beträgt bei beiden Aktien 0%. Die Standardabweichung der Rendite ist bei Aktie A 2% und bei Aktie B 3%. Der Korrelationskoeffizient zwischen den beiden Renditen beträgt 0,6.

a) Wie sind Aktie A und Aktie B im Portfolio mit der minimalen Streuung gewichtet? Lösung anzeigen!

b) Welchen Betrag dürfen Sie maximal in das unter a) bestimmte Portfolio investieren, damit sie mit einer Wahrscheinlichkeit von 97,72 % einen Tagesverlust von 3.000 Euro nicht überschreiten? Wie hoch ist in diesem Zusammenhang der Value at Risk (VaR)? Lösung anzeigen!

 

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