Tobin-Separation und Portfoliooptimierung (HS 1)

Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker


Aufgabe 1

Sie erhalten ein Aktiendepot, in dem drei Aktien enthalten sind, geschenkt. Es setzt sich zusammen aus 10% Aktie A, 35% Aktie B und 55% Aktie C. Ihre Renditeerwartungen sind:

μA= 18 %

μB = 13 %

μC = 20 %

Außerdem finden Sie dort folgende Kovarianzmatrix:


Aktie A

Aktie B

Aktie C

Aktie A

0,151

0,022

0,105

Aktie B

0,022

0,058

0,024

Aktie C

0,105

0,024

0,130

 

a) Beurteilen Sie die Effizienz der 3 Wertpapiere anhand des μ-σ-Prinzips! Betrachten Sie dabei die drei Wertpapiere jeweils einzeln und vernachlässigen Sie möglichen Kombinationen der Wertpapiere!

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b) Berechnen Sie den Erwartungswert μD und die Standardabweichung σD der Rendite des Depots!

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Das geerbte Depot hat einen Gesamtwert in Höhe von 2.500 Euro. Sie selbst verfügen noch über ein Sparguthaben in Höhe von 500 Euro, das Sie zum sicheren Zins von 4%, zu dem Sie auch Kapital aufnehmen können, angelegt haben.

c) Wie hoch sind der Erwartungswert μG und die Standardabweichung σG der Renditen Ihres Gesamtdepots?

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d) Sie kommen zu dem Entschluss, dass ein Gesamtportfolio mit der Standardabweichung σG*=0,35 Ihrer Risikopräferenz entspricht. Wie müssen Sie Ihr Gesamtdepot umstrukturieren und welche Transaktion müssen Sie vornehmen, wenn die Struktur Ihres Aktienbesitzes unverändert bleiben soll?

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