Arbitragefreiheit und Zinsstrukturkurven (GS)


Arbitragefreiheit und Zinsstrukturkurven

11. Aufgabe

a) Welche drei Arten von Zinsstrukturkurven werden grob unterschieden? Lösung anzeigen!

b) Angenommen zwei Nullkuponanleihen A und B verbriefen jeweils einen Festbetragsanspruch (Tilgung plus Zinsen und Zinseszinsen) von 2.000 Euro. Die Anleihe A hat eine Restlaufzeit von 3 und die Anleihe B eine Restlaufzeit von 4 Jahren. Beide werden jedoch momentan zu einem Kurs von 1.400 Euro gehandelt. Was für eine Zinsstrukturkurve liegt hier vor? Lösung anzeigen!

 

c) Gegeben seien drei Wertpapiere A,B und C, die ausnahmsweise beliebig teilbar sein sollen. Die Zukunft ist unsicher. Es sind jedoch nur zwei Zustände möglich: Sonnenschein oder Regen. Da es sich bei Firma A um einen Regenschirmfabrikanten und bei Firma B um einen Sonnenmilchproduzenten handelt, sind die in einem jahr eintretenden Wertpapierkurse zustandsabhängig und tendenziell gegenläufig. A wird bei Sonnenschein im Gegensatz zu dem Sonnenmilchhersteller B einfach nicht so viel verkaufen. Die folgende Tabelle gibt Aufschluss über die Preise der Wepas A, B und C in Abhängigkeit vom eintretenden Zustand.

WertpapierPreis heuteZustand 1Zustand 2
A6 412
B6 102
CPreis von C = ?128

Wie hoch sollte bei Arbitragefreiheit der Preis von C sein? Lösung anzeigen!


12. Aufgabe

Logobrilla Lombardi plant, 5.000 Euro für drei Perioden anzulegen. Die aktuellen Kuponzinssätze und Zerobondzinssätze entnimmt sie der folgenden Tabelle aus ihrer Tageszeitung:


t=1t=2 t=3
Kuponzinssatz von heute bis...4% 5%6%
Zerobonzinssatz von heute bis...4% 6%7%

a) Zu welcher Anlageform raten Sie Frau Logobrilla? Lösung anzeigen!

b) Es sind die folgenden Zerobond- und Zerobond-Terminzinssätze gegeben: z01=4%, z23=4%, z03=6%, z26=8%, z46=5%. Ermitteln Sie den Terminzinssatz z34 bei Arbitragefreiheit! Lösung anzeigen!

c) Ein Kuponanleihe mit zweijähriger Laufzeit kann zu einem Nennwert von 50 Euro gekauft werden. Der Kuponzins beträgt 5%. Der Zinssatz einer vergleichbaren Nullkuponanleihe beträgt bei gleicher Laufzeit und gleichem Kurs sogar 6 %. Wie hoch muss bei Arbitragefreiheit der aktuelle Terminzinssatz z12 sein, zu dem eine Geldanlage vom Ende des ersten Jahres bis zum Ende des zweiten Jahres möglich ist? Lösung anzeigen!

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