Wie reizt man Manager zur Maximierung des NPV an?

Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker


Anreizkompatible Entlohnung des Managements

Durch die Trennung von Eigentum und Kontrolle entsteht unter Umständen das Problem, dass die Ziele des Managements nicht mit der Zielsetzung der Unternehmenseigner überein stimmen. Aus diesem Grund ist es sinnvoll, dem Management mittels seiner Entlohnung Anreize zu setzen, im Interesse der Eigenkapitalgeber zu agieren – sprich: Den Shareholder Value zu maximieren. Wie sorgt man nun als Eigner eines Unternehmens dafür, dass der Geschäftsführer bzw. Vorstand den Wert des Unternehmens zu maximieren sucht? Um diese Frage zu beantworten, werden wir uns im Weiteren verschiedene Performance Maße anschauen, an die die Entlohnung des Managements gekoppelt werden könnte. Dazu betrachten wird den denkbar einfachsten Fall, dass Sicherheit über die Investitionsrückflüsse herrscht und es sich bei allen Investitionsobjekten um einperiodige Projekte handelt. Es wird angenommen, dass keine Wechselwirkungen zwischen den einzelnen Projekten existieren.

Der Manager hat nun die Aufgabe, das Investitionsportfolio des Unternehmens zusammen zu stellen. Er trifft die Investitionsentscheidung. Wir nehmen an, dass sein einziges Ziel darin besteht, die erwartete Entlohnung zu maximieren. Die Investitionsobjekte werden nach ihrer Rendite – also ihrem internen Zinssatz – gereiht: Als erstes sollten natürlich die Projekte mit der höchsten Rendite durchgeführt werden. Aus der Reihung der Investitionsobjekte nach ihrer Effektivverzinsung ergibt sich die Investitionsertragskurve x(I). Sie hat eine positive Steigung und eine negative zweite Ableitung. Wir nehmen also an, dass mit steigendem Investitionsvolumen I der Grenzertrag x’(I) der Investition fällt. Die sich ergebende Investitionsertragskurve sieht dann in etwa so aus:

Welches Investitionsvolumen maximiert nun den Unternehmenswert? Antwort: Das mit dem höchsten NPV! Wir suchen also das I, für das gilt: NPV’(I) = 0. Es gilt, den Extremwert der Kapitalwertfunktion zu bestimmen.

Da wir Sicherheit annehmen und nur einperiodige Investitionsobjekte betrachten, ergibt sich der NPV zu:

Für das optimale Investitionsvolumen Iopt. gilt:

Der Kapitalwert ist folglich in unserer einfachen Modellwert dort maximal, wo der Grenzertrag gleich dem Bruttokalkulationszins ist: x’(I)=1+i

Graphisch bestimmt man das kapitalwertmaximale Investitionsvolumen als Tangentialpunkt einer Gerade mit der Steigung m=1+i mit der Investitionsertragskurve:

Wir werden uns im Folgenden anschauen, welches Investitionsniveau der Manager im Rahmen unseres – zugegebener Maßen sehr einfachen – Modells wählen würde. Dabei gehen wir davon aus, dass er jeweils die Kennzahl maximiert, die als Bemessungsgrundlage für seine Entlohnung dient.

Beginnen wir mit dem Gewinn. Gewinnbeteiligungen sind ein beliebtes Mittel, um Manager zu motivieren. Nur: Führt die Gewinn-Maximierung wirklich zum maximalen Wert des Investitionsportfolios?

Wir definieren den Gewinn als Erlös minus Kosten: G=x(I) – I. Das Gewinnmaximum ist dann bei:

G’=x’(I) - 1= 0

 

x’optimal (I) = 1

Der Gewinn ist maximal, falls der Grenzertrag gleich eins ist. Oder mit anderen Worten: Der letzte investierte Euro erbringt gerade einen Ertrag von einem Euro. Das bedeutet allerdings auch, dass der letzte investierte Euro noch nicht einmal seine Kapitalkosten erbringt! Offensichtlich investiert der Manager, falls er den Gewinn maximiert, MEHR als eigentlich optimal wäre! Merke: Schiere Größe schafft an sich noch keinen Wert. Wert wird nur geschaffen, wenn man Investitionsobjekte durchführt, deren Rendite oberhalb des Kalkulationszinssatzes liegt. Als Kalk. Zins muss man dabei die Unternehmenskapitalkosten ansetzen.

Man kann sich das mit der Gewinnmaximierung verbundene Überinvestitionsproblem gut graphisch verdeutlichen:

Normalerweise ist das Überinvestitionsproblem nicht ganz so dramatisch, wie es hier den Anschein haben mag, da in der Regel im buchhalterischen Gewinn zumindest teilweise bereits die Kapitalkosten berücksichtigt werden. Schließlich reduzieren die Fremdkapitalzinsen den Gewinn als Betriebsausgabe. Allerdings ist auch hier nicht klar, ob sie die aktuellen Fremdkapitalkosten des Unternehmens widerspiegeln. Die Eigenkapitalkosten werden jedoch in der Regel nicht berücksichtigt, so dass es wahrscheinlich insgesamt immer noch zu einem Überinvestitionsanreiz kommt.

Wie können wir das mit der Gewinnmaximierung verbundene Überinvestitionsproblem in den Griff bekommen? Das geschieht mit Hilfe des Residualgewinns (englisch: residual income). Auf dem Residualgewinn-Konzept basiert auch der bekannte Economic Value Added (EVA), der von der Unternehmensberatung Stern Steward entwickelt wurde.

Der Residualgewinn errechnet sich, indem vom Gewinn die noch nicht verrechneten Kapitalkosten subtrahiert werden. Die Kapitalkosten sind dabei kalkulatorische Kosten auf das gebundene Kapital. Sobald man nicht nur eine Periode, wie hier, betrachtet, benötigt man das Lücke-Theorem, um zu zeigen, dass eine Maximierung des Barwertes der Residualgewinne einer Kapitalwertmaximierung unter bestimmten Bedingungen entspricht. Dazu später mehr.

Hier in unserem sehr einfachen Modell ergibt sich der Residualgewinn RG zu:

RG=Gewinn – I · i = x(I) - I- I·i = x(I) - I·(1+i)

Das Maximum des Residualgewinns entspricht dem NPV-Maximum:

RG’ = 0 = x’(I) - (1+i)

 

x’(I) = (1+i)

RG und NPV sind in unserem Modell maximal, falls der letzte investierte Euro gerade die Bruttokapitalkosten erbringt. Oder anders ausgedrückt: Falls der Grenzertrag gerade 1+i ist.

Neben dem Gewinn, der – wie wir gesehen haben – in unserem Modell zu einem Überinvestitionsanreiz führt, sind auch Renditegrößen wie der RoI oder der RoI-Spread sehr beliebte Management Performance Indikatoren. Der RoI (Abkürzung für Return on Investment) ist die Gesamtkapitalrentabilität. Hier soll er sehr einfach als Gewinn pro eingesetztem Kapital verstanden werden:

Man erkennt an der Gleichung, dass die Gesamtkapitalrendite nichts anders als der Durchschnittsertrag minus eins ist. Wenn man die Gesamtkapitalrendite maximiert, dann maximiert man die durchschnittliche Rendite der Investitionsobjekte. Hier erkennt man bereits, dass das auch problematisch aus Sicht der Unternehmenseigner sein kann. Schließlich fällt die Durchschnittsverzinsung mit jedem Investitionsobjekt, das wir zusätzlich in unser Investitionsportfolio aufnehmen. Jedes Investitionsobjekt, das zusätzlich hinzugenommen wird, erbringt eine niedrigere Rendite als alle bereits aufgenommenen und senkt somit die durchschnittliche Rendite bzw. senkt den RoI.

Im Extremfall wird nur das Investitionsobjekt mit der höchsten Rendite durchgeführt und alle anderen Investitionsobjekte, deren IZF zwar über dem Kalk. Zins liegt und die Wert schaffen würden, werden ignoriert.

Wenn das Management also nur das Rendite Maß RoI maximiert, führt das in unserer sehr einfachen Modellwert zu einem ausgeprägten Unterinvestitionsanreiz. Merke: Manager, die anhand von Renditemaßen entlohnt werden, hinterlassen „verbrannte Erde".



 

Das ist bei unserem Beispiel mit einer konkaven Investitionsertragsfunktion nur im Nullpunkt erfüllt. Es existiert keine Lösung. Der RoI ist also augenscheinlich mit einem Unterinvestitionsanreiz verbunden. Das gleiche Problem tritt beim RoI-Spread auf. Er ist definiert als Spread zwischen der Gesamtkapitalrendite und den WACC. In unserem Beispiel ist er gleich dem Quotienten aus Residualgewinn und Investitionsvolumen.

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