Relative und absolute Kaufkraftparitäts Theorie

Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker


Absolute Kaufkraftparitäts Theorie

Kommen wir nun zur absoluten Kaufkraftparitäts Theorie. Die Idee ist dabei die, dass im Gleichgewicht der Devisenkurs dem Verhältnis der internationalen Preisniveaus entsprechen sollte.

 

 

 

Das ist die absolute Kaufkraftparitäts Theorie: Der Wechselkurs entspricht dem Verhältnis zwischen dem inländischen Preisniveau zum ausländischen Preisniveau. Falls das nicht der Fall sein sollte, weil z. B. pi/pa>w gilt, weil der Euro gegenüber dem Dollar überbewertet ist, dann würden die Europäer ihre Waren nicht in Europa sondern in den USA kaufen. Schließlich wäre der Kauf der Waren in den USA billiger als der Kauf der Waren in Europa:
 
 

Wie man unschwer erkennt, werden die Europäer nun verstärkt in den USA einkaufen, da die Waren dort billiger für sie sind als im Inland. Die Nachfrage nach Dollar steigt und entsprechend sollte auch der Dollar Devisenkurs w0 steigen, bis schließlich im Gleichgewicht die absolute Kaufkraftparität erfüllt ist:

 

 

 

Natürlich ist die absolute Kaufkraftparitäts Theorie Unfug. Schließlich will der Europäer seinen Einkauf in Europa nutzen und müsste daher noch die Transportkosten in seinem Kalkül berücksichtigen.

Die relative Kaufkraftparitäten Theorie

Aus der absoluten kann man die relative Kaufkraftparitäten Theorie herleiten, indem man annimmt, dass die absolute Kaufkraftparitäten Theorie auch in Zukunft erfüllt sein wird, so dass gilt:

(1) (Gegenwart)
(2) (Zukunft)


Das Preisniveau im Inland und Ausland ändert sich standing, was man gemeinhin als "Inflation" bezeichnet. Als Maß für die Inflation führen wir die Inflationsrate Pi als relative Änderung des Preisniveaus ein:

 

 

Die Bruttoinflationsrate ist gerade:

 

 

Wenn wir Gleichung (2) durch Gleichung (1) teilen, erhalten wir:

(3)

Der Bruch

 

 

auf beiden Seiten der Gleichung kann man umformulieren, indem man -1 und +1 rechnet:

 

 

Das setzen wir in Gleichung (3) links und rechts in die Gleichung ein:

 

 

Durch Umstellen dieser Gleichung erhalten wir für das Verhältnis zwischen dem Wechselkurs morgen und dem Wechselkurs heute:

 

 

Es entspricht dem Verhältnis der Bruttoinflationsraten. Allerdings besteht Unsicherheit über alle zukünftigen Werte. Wir kennen im Vorhinein weder die inländische noch die ausländische Inflationsrate. Noch kennen wir den zukünftigen Wechselkurs w1. Aus heutiger Sicht ist also nur der Erwartungswert des Verhältnisses der Bruttoinflationsraten zu betrachten:

 

 

Sicher ist nur der heutige Wechselkurs w0. Um nun zur relativen Kaufkraftparitäten Theorie zu gelangen, führen wir eine äußerst kritische Vereinfachung durch, da die inländische und die ausländische Inflationsrate wahrscheinlich nicht stochastisch unabhängig sind, und ziehen den Erwartungswert-Operator in den linken Bruch.

 

 

Um auf beiden Seiten relative Größen zu erhalten, subtrahieren wir 1 auf beiden Seiten und erhalten:

 

Umformen ergibt:

 

 

Und schon erhalten wird die relative Kaufkraftparitäten Theorie:

 

Sie besagt, dass die erwartete prozentuale Änderung des Wechselkurses dem relativen Unterschied der erwarteten Bruttoinflationsraten entspricht.

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