Die gedeckte Zinsparitäten Theorie

Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker


Bevor ich es vergesse: Vom „Kassakurs" spricht man, wenn der Kauf bzw. Verkauf und die Lieferung der Devise zeitlich zusammenfallen. Mit anderen Worten: Der Kassakurs ist der aktuelle Wechselkurs. Man kann allerdings die Fremdwährung auch auf Termin kaufen bzw. verkaufen. Der Terminkurs ist der Kurs zu dem das Geschäft zu einem Zeitpunkt in der Zukunft durchgeführt wird. Das Termingeschäft wird jedoch bereits heute verbindlich vereinbart. Ich kann mich ja schon heute mit einem Amerikaner darauf einigen, dass wir in einem Jahr unsere Währungen zu einem bestimmten Kurs tauschen werden. Dieser Terminkurs wird heute fix vereinbart und unterscheidet sich möglicherweise vom aktuellen Kassakurs.
 

Grundsätzlich wird unter dem Terminkurs der Preis eines Assets bzw. einer Währung verstanden, der sich nicht auf dem Spotmarkt, sondern auf dem Terminmarkt ergibt. Bei Termingeschäften fallen, wie wir bereits gehört haben, das heutige Verpflichtungsgeschäft und das Erfüllungsgeschäft, in unserem Fall der Austausch der Währungen auseinander. Da die Durchführung bereits heute verbindlich vertraglich zugesichert wird, spricht man bei Terminkäufen/ respektive -verkäufen von „unbedingten Termingeschäften". Sie unterscheiden sich von bedingten Termingeschäften, wie beispielsweise Optionen, die nur ausgeführt werden, falls bestimmte Bedingungen wie das Übersteigen eines bestimmten Kurses erfüllt sind.

 

Man unterscheidet bei den unbedingten Termingeschäften Forwards und Futures. Dabei ist der Forward nicht standardisiert. Forwardkontrakte werden am Freiverkehrsmarkt ausgehandelt; in der Regel zwischen zwei Finanzinstituten bzw. zwischen einem Finanzinstitut und seinen Kunden. Futures hingegen sind standardisiert bezüglich Währung, Betrag und Laufzeit. Anders als Forwards werden Futures an der Börse gehandelt. Ein weiterer wichtiger Unterschied besteht darin, dass im Gegensatz zu den Forwards bei einem Großteil der Futures NICHT zu einer Lieferung bzw. Andienung des Underlyings kommt. Sie werden vielmehr vor Fälligkeit glatt gestellt. Man stellt einen Future glatt, indem man die Gegenposition einnimmt.

 
Um Futures handeln zu können, muss man als Investor beim Clearing-House einen Geldbetrag auf ein Konto, das als Margin-Konto oder Effektenkreditkonto bezeichnet wird, einzahlen. Erst dann kann man Futures kaufen. Am Ende jedes Tages wird das Marginkonto entsprechend der Wertentwicklung des Futures angepasst. Wenn also der Kurs des gekauften Futures fällt, sinkt entsprechend der Betrag auf dem Marginkonto. Auf diese Art und Weise sorgt das Clearing-House dafür, dass es nicht selbst das Risiko einer möglichen Illiquidität der Investoren tragen muss. Man spricht bei dieser Anpassung des Effektenkreditkontos in Abhängigkeit von der Kursentwicklung des Futures von „Marking to Market". In der Regel wird ein Mindesteinschuss festgelegt, der ein wenig unter dem Originaleinschuss liegt. Sollte der Kontostand auf dem Marginkonto unterhalb dieses Mindesteinschuss Betrages fallen, so wird der Investor aufgefordert, sein Marginkonto wieder bis zur Höhe des Originaleinschusses aufzufüllen. Kommt er dieser Forderung nicht nach, wird sein Konto Zwangs glatt gestellt. Nachdem wir nun den Unterschied zwischen Kassa- und Terminkurs, sowie zwischen Future und Forward kennen gelernt haben, können wir uns auf die gedeckte Zinsparitäten Theorie stürzen! Dazu werden wir die folgenden Variablen benutzen:
 
 
w0: heutiger Wechselkurs
t: Terminkurs (1 Jahr)
K0: Anlagebetrag
ri: sicherer Zins im Inland
ra: sicherer Zins im Ausland

Wir wollen den Anlagebetrag K0 sicher anlegen. Dazu haben wir zwei Möglichkeiten, die bei Arbitragefreiheit zu den gleichen Resultaten führen müssten: Entweder wir legen das Geld im Inland sicher an, oder wir kaufen die Fremdwährung, kaufen im Ausland die sichere Anleihe und kaufen auf Termin wieder Euros. Bei beiden Strategien tragen wir KEIN Risiko, da die Anlage sowohl im Inland als auch im Ausland sicher ist und wir mit Hilfe des Termingeschäfts vermeiden können, dass wir das Wechselkursrisiko tragen müssen. Wir werden jetzt die Endwerte der äquivalenten Anlagestrategien gleichsetzen und auf diesem Wege die „gedeckte Zinsparitätentheorie" herleiten. Der sichere Rückfluss bei der Anlage im Inland ist:

 

 

und bei der durch das Termingeschäft abgesicherten Anlage in die ausländische Anleihe ergibt sich der folgende sichere Rückfluss:

 

 

Bei Arbitragefreiheit sollten äquivalente Positionen gleichwertig sein und zu den gleichen Rückflüssen führen. Es sollte also gelten:

 

 

K0 kürzt sich raus, so dass wir umstellen können zu:

 

 

Wenn man auf beiden Seiten minus 1 subtrahiert erhält man:

 

 

 

 

 

 

 

Die letzte Gleichung beschreibt die gesuchte so genannte "gedeckte Zinsparität". Der Bruch auf der linken Seite heißt Swap-Satz. Die gedeckte Zinsparität heißt gedeckt, weil sie sich über sichere - also gegen Schwankungen geschützte - Positionen ergibt. Außerdem dient das „gedeckt" (englisch: covered), um die gedeckte Zinsparität von der ungedeckten Zinsparität zu unterscheiden! Sehr schön. Die ungedeckte Zinsparitäten Theorie werden wir später noch kennen lernen!.
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