Das Hirshleifer-Modell

Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker


Wir haben im Kapitel zuvor das Fisher-Modell kennen gelernt. Die Kernerkenntnis des Fisher-Modells ist die berühmte Fisher-Separation, die besagt, dass auf einem vollkommenen Kapitalmarkt unter Sicherheit, die Investitionsentscheidung unabhängig von der Konsumentscheidung ist! Eine wichtige Voraussetzung für dieses Ergebnis bestand darin, dass Soll- gleich Habenzins war. Diese Annahme ist allerdings ziemlich unrealistisch und wurde von Prof. Hirshleifer im Rahmen seiner Erweiterung des Fisher-Modells aufgehoben. Hirshleifer betrachtet den Fall, dass der Sollzins größer als der Habenzins ist. Die Annahme eines vollkommenen Kapitalmarkts wird also fallen gelassen und es wird ein Kapitalmarkt angenommen, der dem Modell des realen Kapitalmarkts angenähert ist, indem unterschiedlich hohe Soll- und Habenzinssätze unterstellt werden. Welche Auswirkungen hat das auf die Fisher-Separation? Leider die, dass sie so nicht mehr aufrechterhalten werden kann. Vielmehr kann es nun Fälle geben, in denen die optimale Investitionsentscheidung von den Konsumpräferenzen abhängig ist. Am besten verdeutlichen wir uns das an einem Beispiel: Wir betrachten erneut- wie schon beim Fisher-Modell- den Fall der Sicherheit. Es soll zwei Zeitpunkte- nämlich heute und morgen geben. Wir verfügen über liquide Mittel L=500 Euro und es existieren die folgenden Investitionsmöglichkeiten, die ich der Einfachheit halber schon mal nach ihrem internen Zinssatz bzw. ihrer Rendite sortiert habe:
 
 
Der Kreditzins soll 35% und der (Gut-)Habenzins 15 % betragen. Dann ergibt sich das folgende Bild:
 
 
Um nun die optimale Konsumkonstellation zu ermitteln, muss eine Fallunterscheidung für die vier Bereiche in der Abbildung durchgeführt werden. Im rechten Bereich 1 werden die Konsummöglichkeiten durch die Kapitalmarktgerade mit dem Kreditzins, also dem Sollzins, beschrieben. Im mittleren Bereich 2,3 können nur Konsumkonstellationen auf der Transformationskurve realisiert werden. Im ganz linken Bereich 4 wird der Investor sein Geld eher zum Guthabenzins von 15 % bei der Bank anlegen, als in ein Projekt zu investieren, dessen Rendite nur 10% beträgt! Man muss also nun für jeden der vier Bereiche, den Punkt mit dem höchsten erwarteten Nutzen bestimmen und dann die Nutzenniveaus miteinander vergleichen, um die optimale Konsumkonstellation und damit verbunden das optimale Investitionsvolumen zu bestimmen.
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