Wachstum und Aktienwert

Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker


Ausschüttungspolitik und Gewinnwachstum

Wenn die Ausschüttungsquote konstant bleibt und der Return on Equity (ROE) sich nicht ändert, dann wachsen Dividende und Gewinn pro Aktie um den prozentualen Wachstumsfaktor g:

 

 

Falls all die gerade genannten Bedingungen erfüllt sein sollten, kann man mit Hilfe der folgenden Daumenregel das Wachstum g abschätzen und kann dann anhand der Dividendenrendite die Eigenkapitalkosten schätzen:

 

Hier möchte ich noch einmal eine deutliche Warnung aussprechen: Es ist problematisch, Unternehmen auf Basis der "Constant-Growth" DCF-Formel zu bewerten! Denn nichts anderes tun wir hier. Wir haben einfach die Formel:
nach den gesuchten Kapitalkosten umgestellt und das ewige Wachstum durch das Produkt aus Thesaurierungsquote und Eigenkapitalrendite geschätzt. Bei Wachstumsunternehmen mit sehr hohem aktuellen Gewinn- und Dividendenwachstum sollte man nicht mit der Constant-Growth Formel arbeiten. Denn sie werden ihr aktuelles Wachstum mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit nicht ewig aufrecht erhalten können.
 
Ein alternativer Weg führt über die Peer-Group. Denn auf gut funktionierenden Kapitalmärkten sollten die Kapitalkosten für Unternehmen mit ähnlichem Risikoexposure vergleichbar sein!

 

Der Barwert zukünftiger Wachstumsmöglichkeiten

 

Man kann sich den Wert einer Aktie als Summe zweier Barwerte vorstellen: Dem Barwert der Gewinne, der sich bei Null-Wachstum ergeben würde, plus den Barwert zukünftiger Wachstumsmöglichkeiten, den man auf Englisch "Present Value of Growth Opportunities" oder kurz PVGO nennt:

 

 

Wachstumsunternehmen zeichnen sich dadurch aus, dass der PVGO einen relativ großen Prozentsatz des tatsächlichen Aktienwertes ausmacht. Andersherum, kann er bei Industrien, von denen eine Schrumpfung erwartet wird, auch negativ sein. Um den Anteil des PVGO am Aktienwert abzuschätzen, kann man es sich einfach machen und die Kapitalkosten auf r=10% schätzen. Dann kann man den PVGO-Anteil am Aktienkurs mit Hilfe der folgenden Formel schätzen:

 

 

Bei Google beträgt der aktuelle Anteil des PVGOs am Aktienkurs zurzeit (September 2008) ungefähr 70%. Damit könnte man wohlgetrost sagen, dass es sich bei Google um eine Wachstumsaktie handelt.

 

Natürlich sollten sich Wachstumsunternehmen durch ein relativ hohes Kurs-Gewinn-Verhältnis auszeichnen. Der Zusammenhang zwischen KGV und dem PVGO ergibt sich durch Umstellen der Gleichung zu:
 



Bei Wachstumsunternehmen (Growth Stocks) unterschätzt das KGV tendenziell die tatsächlich eingepreisten Eigenkapitalkosten.

 
Im Weiteren wird nun der Zusammenhang zwischen der Constant-Growth-Formel und dem PVGO anhand eines Beispiels erläutert. Das Beispiel lehnt sich an die Darstellung im Brealey/Meyers an. Nehmen wir an, dass die am Ende der ersten Periode zu zahlende Dividende gerade 5 Euro beträgt. Außerdem nimmt man an, dass sie ewig jährlich um 10% wachsen wird und dass die Eigenkapitalkosten 15% betragen. Dann ergibt sich ein Aktienwert von

 



Die Ausschüttungsquote soll 60% betragen:



Wir nehmen an, dass der ROE konstant bleibt, so dass der jährliche Gewinn mit dem konstanten Prozentsatz g wächst. Die Thesaurierungsquote erhalten wir, indem wir die Ausschüttungsquote von 1 subtrahieren. Für den Wachstumsfaktor ergibt sich:



Falls der aktuelle Gewinn vollständig ausgeschüttet werden würde, ergäbe sich ein Aktienwert von:



Im ersten Jahr wird jedoch der nicht ausgeschüttete Teil des Gewinns reinvestiert. Hier also: EPS1-Div1=8,33-5,00 = 3,33 Euro. Das führt zu einer ewigen Rente ab t=2 in Höhe von 0,25·3,33 = 0,83 Euro. Der Kapitalwert dieser Investition im ersten Jahr ist:

 



Im Jahr 2 wiederholt sich das Spielchen. Nur sind jetzt der einbehaltene und reinvestierte Betrag und damit auch die sich ergebende zusätzliche ewige Rente um 10% höher:



und so weiter und so fort. Man erkennt, dass der zusätzliche Kapitalwert jeder Gewinneinbehaltung von Jahr zu Jahr um 10% wächst, weshalb man den PVGO als Barwert der wachsenden NPVS interpretieren kann:



Jetzt passt alles zusammen:

 

 

 

Der Realoptionen-Ansatz

Eines, wenn nicht sogar DAS erfolgreichste Finance-Lehrbuch stammt aus der Feder der beiden Professoren Richard A. Brealey und Stewart C. Myers. Letzterer lehrt an der Sloan School of Management des MiTs. Von ihm stammt eine Erweiterung des DCF-Verfahrens: Der Realoptionen-Ansatz, der sich insbesondere in den 90er Jahren des letzten Jahrtausends großer Beliebtheit erfreute, obwohl die Idee bereits aus dem Jahr 1977 stammt. Richtungsweisend war dabei der folgende Aufsatz:


Myers, S.C., "Determinants of Corporate Borrowing," Journal of Financial Economics 5 (Nov. 1977), S. 146-175.

Der Kerngedanke besteht darin, den Wert eines flexiblen Business Plans bei der Unternehmensbewertung zu berücksichtigen. Dazu zunächst ein Beispiel: Ein Produkt kann entweder mit einer Spezialmaschine, die nur auf dieses eine Produkt zugeschnitten ist, oder mit einer Standardmaschine hergestellt werden. Die Produktionskosten sind bei der Standardmaschine höher, allerdings kann sie im Gegensatz zu der Spezialmaschine für 6 Mio. Euro verkauft werden, da ein funktionierender Sekundärmarkt existiert. In t=1 sind 2 Zustände möglich. Bei hoher Nachfrage ergibt sich bei der Spezialmaschine ein Barwert von 14 Mio. Euro und bei niedriger Nachfrage und stockendem Absatz beträgt er 4 Mio. Euro. Da die variablen Kosten bei Verwendung der Standardmaschine etwas höher sind, sind die Barwerte in den beiden Zuständen etwas niedriger: 13,5 und 3,9 Mio. Euro.

 

Tatsächlich besitzt das Management bei der Verwendung der Standardmaschine die Option, aus dem Geschäft auszusteigen und die Maschine zum Marktpreis zu verkaufen. Das entspricht einer Put-Option mit einem Ausübungspreis von 6 Mio. Euro. Diese Möglichkeit des Rückzuges ist wertvoll und kann mit Hilfe der Verfahren zur Bewertung von Optionen bepreist werden. Auf englisch nennt man diese Abbruchoption "option to abandon".


Weitere Realoptionen sind die folgenden:

1. Warten und Lernen

2. Abbruch- bzw. Verkleinerungsoption

3. Möglichkeit den Produktmix zu ändern oder die Produktionsmethoden zu verändern

4. Expansionsoption

Realoptionen erfreuten sich in den Boomjahren bis 2000, 2001 bei Internet-Startups großer Beliebtheit, dann man mit ihrer Hilfe Unternehmenswerte prima schönrechnen konnte. Prof. Kruschwitz, seines Zeichens ausgewiesener DCF-Experte, hält übrigens überhaupt nichts vom Realoptionen-Ansatz. Zwar sind die Parallele zwischen flexiblem Businessplans und Kauf- bzw. Verkaufsoptionen grundsätzlich vorhanden, allerdings erkennt man bei näherem Hinsehen, dass die praktische Anwendung der Methode letztendlich doch auf große Schwierigkeiten stößt und dass sich eben vieles nicht so einfach 1:1 übertragen lässt.
Literaturverzeichnis

Principles of Corporate Finance R. A. Brealey/ S. C. Myers/ F. Allen

2007, McGraw Hill,

Jetzt bei Amazon bestellen
Suche