Wertfunktion von Kahnemann und Framing-Effekt

Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker


Behavioral Finance und empirische Wertfunktionen

Neben den typischen konkaven Nutzenfunktionen im Sinne Bernoullis wurden bei Experimenten mit Studenten etwas abweichende Nutzenfunktionen gefunden, die ein gewisses, dem Menschen eigenes, irrationales Entscheidungsverhalten an den Tag brachten. Bereits Anfang der 80er Jahre erschien dazu ein Artikel im Journal "Science" vom späteren Ökonomie-Nobelpreisträger Daniel Kahneman und Amos Tversky:

Tversky, A., Kahneman D. (1981): The framing of decisions and the psychology of choice; 211; S. 453-458.

Bereits 2 Jahre zuvor hatten die beiden Wissenschaftler den Begriff "Prospect-Theorie" geprägt:

D. Kahneman und A. Tversky (1979): Prospect theory: An analysis of decision under risk, Econometrica, Vol. 47, No. 2, S. 263-291.

Die Kernaussage der Arbeit von Kahneman und Tversky ist im Wesentlichen die, dass menschliche Entscheidungen abhängig von den Aussichten (also z. B. Gewinn oder Verlust, engl. "prospect") bzw. von dem Bezugsrahmen (engl. frame) sind, innerhalb dessen sie getroffen werden. Hier hat sich der Begriff "Framing-Effekt" eingebürgert. Für die Entscheidungen eines Menschen scheint es  ganz entscheidend zu sein, in welchem Kontext eine Entscheidungssitutation präsentiert wird. So macht es beispielsweise einen Unterschied, ob man über mögliche Gewinne oder potenzielle Verluste nachdenkt. Auch bringt es mehr Spaß eine Hose für 150 Euro zu kaufen, wenn man weiß, dass sie vorher 180 Euro gekostet hat, als wenn man die Hose zum gleichen Preis aber ohne Preisnachlass erwirbt.

 

Weiter oben hatten wir bereits das Konzept der Risikoaversion und das Konstrukt konkaver Nutzenfunktionen kennengelernt. Den subjektiven Unterschied zwischen einem Gewinn in Höhe von 10 Euro und einem Gewinn in Höhe von 20 Euro empfinden wir stärker als den Unterschied zwischen  beispielsweise 1010 Euro und 1000 Euro. Absolut betrachtet ist der Unterschied jeweils 10 Euro. Das empfindet der Mensch subjektiv jedoch nicht so. Für ihn ist die Nutzensteigerung von 1000 auf 1010 Euro kleiner als von 10 auf 20 Euro. Außerdem zieht man in der Regel einen sicheren Gewinn in Höhe von 500 Euro einer Lotterie vor, bei der man mit 50%iger Wahrscheinlichkeit 1.000 Euro gewinnt und ansonsten leer ausgeht.

 
Betrachtet man die Entscheidung im Verlustfall, dann ergibt sich ein ähnliches Bild: Ein Verlust in Höhe von 20 Euro statt 10 Euro wird stärker negativ wahrgenommen als ein Verlust von 1000 Euro statt 1010 Euro. Streng nach dem Motto: Wenn ich schon 1000 Euro verliere, dann kommt es auf die 10 Euro auch nicht mehr an. Außerdem wird dem sicheren Verlust das riskante Spiel mit gleichem Erwartungswert aber unter Umständen niedrigerem Verlust vorgezogen. Mit anderen Worten: Wenn es um Verluste geht, wird der Mensch zum Zocker. Dieses empirische Ergebnis erklären sich Evolutionspsychologen folgendermaßen: Statt sicher vom Löwen angefallen zu werden, springe ich doch lieber über die Schlucht und komme mit 30%iger Wahrscheinlichkeit heil auf der anderen Seite an und somit mit dem Leben davon. Das Beispiel, das aus dem Buch von Manfred Spitzer "Vom Sinn des Lebens" stammt, ist insofern nicht ganz konsistent, da der Erwartungswert beim Sprung über die Schlucht mit 0,3*Leben höher als mit 0*Leben im Fall der Attacke durch den Löwen ist. Trotzdem wird der Grundgedanke klar: Im Laufe der Jahrmillionen haben sich bestimmte Heuristiken tief in das menschliche Betriebssystem eingegraben, die seinerzeit vielleicht sinnvoll waren, nun jedoch den Menschen zu unvorteilhaften oder irrationalen Entscheidungen verleiten.


Die Prospect-Theorie von Kahneman und Tversky geht von der folgenden Funktion des subjektiven Wertes bzw. Nutzenfunktion aus:

Die Wertfunktion hat rechts vom Null- bzw. Referenzpunkt den bekannten konkaven Verlauf. Links vom Referenzpunkt hingegen verläuft sie konvex: Wenn wir statt 5 Euro 10 Euro verlieren, dann ist der Einschnitt größer, als wenn wir statt 50 Euro 55 Euro Verlust einfahren. Hier zeigt sich der Mensch von seiner irrationalen Seite. Denn es wäre "rational", wenn man als Investor auch im Verlustbereich statt einer konvexen eine konkave Wertfunktion hätte.

 

Den Framing-Effekt konnte empirisch auch bei Entscheidungen über Leben und Tod beobachtet werden: Stellen Sie sich vor, dass nach Ausbruch einer Krankheit bis zu 600 Menschen sterben könnten. Es gilt, sich zwischen 2 Therapieprogrammen zu entscheiden. Bei Alternative 1 überleben 200 der 600 infizierten Menschen und bei Alternative 2 überleben mit 33%-iger Wahrscheinlichkeit alle und mit 66%-iger Wahrscheinlichkeit sterben alle. Für welche der beiden Behandlungsmethoden entscheiden sie sich? Im Experiment entschieden sich 72% der befragten Studenten für Alternative 1.

 

Im zweiten Teil des Experiments wurden nun die Alternativen 3 und 4 miteinander verglichen: Bei dem Therapieprogramm 3 sterben 400 Menschen und bei Therapie 4 stirbt mit 33%-iger Wahrscheinlichkeit keiner und mit 66%-iger Wahrscheinlichkeit alle. Welche nehmen Sie? Hier entscheidet sich die Mehrheit (im Experiment waren es 78% der teilnehmenden Studenten) für die Therapie 4, also für die Lotterie. Das ist überraschend, weil sich natürlich Therapie 1 und 3 sowie Therapie 2 und 4 entsprechen. Nur werden die Fakten bei den beiden Entscheidungssituationen unterschiedlich präsentiert.

 

Im zweiten Teil des Experimentes wurde die Entscheidung in einem "Sterben"-Kontext präsentiert. Der Rahmen, innerhalb dessen die Entscheidung getroffen wird, ist also, wenn man so will, ein Verlust-Szenario. Hier greift die Spiel-Heuristik und die Entscheider wählen die Therapie, bei dem in 1/3 der Fälle alle Patienten überleben. Der Mensch wird zum Zocker. Wird die Entscheidung jedoch in einem "Überleben"-Kontext präsentiert, möchte die Mehrheit der Experimentteilnehmer lieber 200 Menschen sicher vor dem Tod bewahren, als zu riskieren, dass alle sterben. Augenscheinlich macht es einen Unterschied, ob Entscheidungen im Ausblick (engl. prospect) auf Gewinn (bzw. Überleben) oder auf Verlust (bzw. Tod) getroffen werden. Das ist irrational, da es ja eigentlich keinen Unterschied macht, ob von 600 Personen 200 überleben oder 400 sterben.


Das irrationale Verhalten von Investoren auf Finanz- und Kapitalmärkten bildet das noch relative junge Forschungsfeld der "Behavioral Finance".

Literaturverzeichnis

Vom Sinn des Lebens Manfred Spitzer

2007, Schattauer, 128-139

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Prospect theory: An analysis of decision under risk Kahneman, D./ A. Tversky

1979, Econometrica, Vol. 47, No. 2, S. 263-291.

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