Kapitalwertrate

Dr.-Ing. Hans-Markus Callsen-Bracker


Die Kapitalwertrate, die auf Englisch "profitability index" genannt wird, ist definiert als der Quotient NPV geteilt durch den Kapitaleinsatz. Da die Investitionssumme A0 in der Regel negativ ist, wird noch mit - 1 multipliziert:

KWR – Kapitalwertrate

NPV – Kapitalwert

A0 < 0 – Anschaffungsauszahlung, Kapitaleinsatz

Die KWR ist, vergleichbar dem internen Zinsfuß, ein Renditemaß. Unter bestimmten Umständen kann es sinnvoll sein, die Investitionsprogrammplanung mit Hilfe der Kapitalwertrate statt dem NPV oder dem IZF durchzuführen.

Bei einem vollkommenen Kapitalmarkt und bei Sicherheit über die Investitionsrückflüsse ist die Zusammenstellung des optimalen Investitionsprogramms vollkommen unkritisch. In diesem Fall gibt es KEINEN Unterschied zwischen der Frage nach der absoluten Vorteilhaftigkeit von Investitionsobjekten und der Zusammenstellung des optimalen Investitionsprogramms. Man wählt einfach alle Investitionsobjekte mit positivem Kapitalwert aus und findet so das optimale Investitionsprogramm.

Anders ist der Fall gelagert, wenn die zur Verfügung stehenden Investitionsmittel begrenzt sind. Wir gehen zunächst davon aus, dass die zur Auswahl stehenden Investitionsobjekte beliebig teilbar sind, man also auch z. B. 13% der Investitionssumme in ein Investitionsobjekt investieren könnte und dann auch 13% des NPV realisieren könnte.

Die Optimierung des Investitionsprogramms bei begrenztem Budget macht man sich am besten an einem Zahlenbeispiel klar. Wir gehen von einem Kalkulationszinssatz von 10% aus. Es steht ein Investitionsbudget von 800 Euro zur Verfügung und es stehen die folgenden drei Projekte zur Auswahl:

 

Bei der Auswahl des optimalen Investitionsprogrammes gilt es nun, den Gesamtkapitalwert zu maximieren. Dabei muss die Nebenbedingung berücksichtigt werden, dass in t=0 maximal 800 Euro investiert werden können. Hier kann die Auswahl der Investitionsobjekte nicht (!) anhand der einzelnen Kapitalwerte getroffen werden. Denn der NPV berücksichtigt den Kapitaleinsatz nicht genügend. Lediglich über die Verzinsung des jeweils gebundenen Kapitals fließt der Kapitaleinsatz indirekt in seine Berechnung ein!

 
 
In der folgenden Tabelle wurden für die drei Alternativen jeweils der NPV, der interne Zinssatz und die Kapitalwertrate berechnet. In Klammern steht jeweils der Rang, der sich anhand des jeweiligen Kriteriums ergeben würde:
 
 

Ein Blick auf die Tabelle suggeriert, dass man, wenn man nach der NPV-Methode die Investitionsentscheidung trifft, das ganze Budget in Projekt A stecken sollte. Der interne Zinssatz scheint nahe zu legen, dass in Projekt C 200 Euro und die übrigen 600 Euro in Projekt A investiert werden sollten. Das dritte Kriterium, die Kapitalwertrate, stellt die folgende Rangfolge der Alternativen auf: C > B > A. Die zur Verfügung stehenden 800 Euro würden also auf C, B, und 1/4 A aufgeteilt werden. Diese Aufteilung des begrenzten Budgets ist bei einem einheitlichen Kapitalmarktzins von 10 % optimal! Das erkennt man an der folgenden Abbildung:

 

 

Bei beliebig teilbaren Investitionsobjekten liefert die Rangfolge anhand der Kapitalwertrate das optimale Investitionsprogramm. Das sich durch den höchsten NPV des gesamten Investitionsprogrammes auszeichnet!

Sollten die Investitionsalternativen nicht beliebig teilbar sein, dann liefert keine der hier betrachteten Investitionsrechenmethoden in jedem Fall die richtige Rangfolge der Investitionsobjekte, die zum maximalen Kapitalwert des gesamten Investitionsprogrammes führt. In diesem Fall muss man die Optimierung anhand des Gesamt-NPVs durchführen!

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